Speos在自由曲面透鏡設計

以及優(yōu)化分析應用 CYBERNET SYSTEMS CHINA 莎益博 廖世才   ——————

1. 背景說明

傳統(tǒng)的燈具設計一般在拋物面、橢球面等二次圓錐曲面上進行進行反射加透鏡的結構的設計，來達到希望的光強分布。然而，使用上述的規(guī)則曲面往往不能一下子達到設計目標，一般需要試錯法，對初始面形進行多次調(diào)整、反復優(yōu)化，才能達到設計要求。這種設計方法周期長，而且不一定有效。用 matlab 求解數(shù)學方程[1],[2]，將數(shù)值解再導入到3D 文件中生成新的曲面，這種設計思路優(yōu)勢是能結合初始的結構條件以及的光學標準進行整合設計，但是對設計者的光學理論以及 matlab 數(shù)值求解的技術要求比較高。另外在求得數(shù)值解之后可能還要對生成的結構數(shù)據(jù)做一定處理才能更好兼容實際產(chǎn)品的生產(chǎn)能力。Ansysy Speos 中，可以利用自帶的創(chuàng)建草圖的方法，創(chuàng)建樣條線，進而做成自由曲面。結合Work bench 中的 Direct optimization 功能，可以對構成自由曲面的透鏡的各個參數(shù)做定性的自動優(yōu)化設計，終實現(xiàn)對光學目標的優(yōu)化。除此之外， Ansys Speos 是一款集設計、仿真、優(yōu)化一體的光學軟件，可以為自由曲面透鏡【3】【4】(自由曲面反射鏡也可以利用這一方法)提供自己參數(shù)化設計思路。

下面以一個案例來做分析說明，光學目標如下：

1.透鏡材質(zhì)為亞克力

2.LED光束角 120°

3.透鏡出射角為60°*60°，且為等光強分布。

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2.1自由曲面透鏡初始結構

在此開始點示例中，根據(jù)以下過程生成自由形式：

對于外表面和內(nèi)腔，使用 5 點樣條生成一個對稱的基，然后進行鏡像。點是由它們到原點的距離來定義的。然后在此基礎上，我們生成三個引導曲線，由兩個額外的點引導。這些點也由它們到原點的距離來定義。

請記住，這個設置是一個例子，該原理可以應用于任何自由形式的結構。

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2.2 光學屬性設置

自由曲面透鏡一個基本的矩形表源（朗伯分布和黑體光譜）照明。

自由曲面透鏡由折射率為 1.5 的光學拋玻璃制成。

目標是利用 LED 中心的圓錐強度傳感器測量系統(tǒng)的輸出強度

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2.3 仿真模擬結果

要執(zhí)行設計點驗證或優(yōu)化，我們需要使用當前的起點運行個直接模擬。在這個結果中，在中心區(qū)域建立測量值，以確保均勻性。

? 強度均方根對比度測量

? 平均強度測量

將測量值保存為強度傳感器的模板，以確保在每次模擬運行后進行測量。

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2.4 Work Bench 設置

我們希望將個設計連接到工作臺上，以進行設計探索。

打開工作臺文件后，將Speos 組件從“分析組件”選項卡中拖放到“示意圖”視圖中。

現(xiàn)在需要通過在幾何項目上右鍵單擊 >導入 >瀏覽導入到創(chuàng)建的單元格。

一旦導入幾何圖形，我們需要將幾何參數(shù)導入到工作臺。在本例中定義自由曲面透鏡的參數(shù)。這些參數(shù)將是我們的輸入?yún)?shù)。為此，您可以再次右鍵單擊幾何 >打開。打開SpaceClaim 后，您應該會看到在工作臺中設置的參數(shù)。

現(xiàn)在需要導入光學參數(shù)（即我們之前在這種情況下的結果所做的光學測量）。這些參數(shù)將是我們的輸出參數(shù)。為此，可以右鍵單擊“模擬任務 >生成參數(shù)”。在此之后， Speos

單元格和參數(shù)集之間有一個閉環(huán)：我們已經(jīng)準備好進行設計探索。

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2.5 設計探索階段

? 可以通過雙擊原理圖中的單元格來打開所設置的參數(shù)。

? 在參數(shù)集中，在左邊，將看到輸入和輸出參數(shù)，對應于我們的項目中的參數(shù)。

? 在右邊 DP0 這一行。它包含了我們初始設計的輸入?yún)?shù)值。但是，它還不包含輸出參數(shù)的值：這是因為我們需要次從工作臺運行模擬，以便它可以從 Speos 讀取輸出。

? 我們現(xiàn)在可以手動探索設計性能。

可以在參數(shù)設置中的任意行添加這些值作為示例：

現(xiàn)在可以點擊更新所有的設計點>，它將運行盡可能多的模擬作為設計點，而不是的。不要忘記為想要存儲 Speos 項目的點保留數(shù)據(jù)。否則，如果必須打開原始的規(guī)范項目，并手動設置相應的輸入?yún)?shù)來查看結果。

2.6 化

? 對于復雜的用例，手動設計探索可能不適合達到一個或多個目標。在這種情況下希望執(zhí)行直接優(yōu)化。

? 為此，請將直接優(yōu)化組件拖放到參數(shù)設置的下面。然后雙擊它以編輯優(yōu)化目標和參數(shù)邊界。

? 然后可以更新項目以啟動優(yōu)化。請注意，它將啟動大約 240 個模擬，它可能需要一些時間才能完成。

P11的參數(shù)變化與迭代次數(shù)的關系

同時可以約束變量P6、P7 、P8 、P9 、P10 、P11 參數(shù)之間的幾何關系

比如 P6小于 P7

P8小于 P9

P10 小于 P11

進行設計需求的完善化分析

? 優(yōu)化運行后，可以訪問優(yōu)化單元中的候選點部分（在優(yōu)化過程中找到的設計點）。如果保留了它們的數(shù)據(jù)，可以直接訪問它們，或者直接返回初始設計并設置相應的輸入?yún)?shù)以查看結果。

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3. 小結

sys Speos 除了本身的 Optical Part Design 可以用內(nèi)置模塊的方法創(chuàng)建光學組件之外，還可以通過集成的 Spaceclaim 的草圖功能創(chuàng)建三維幾何體，因此 Ansys Speos 的 設計功能面向?qū)ο蟾尤３醪降哪Ｐ蛣?chuàng)建完成后，可以通過 Direct optimization 模塊，可以將參數(shù)化的結構進一步按照約束的變量范圍內(nèi)自動調(diào)整，結合 Speos 的光學 仿真模板反復迭代運算終達到優(yōu)解計。

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[參考文獻]

[1] 唐天，李慧娟.張樂，靳鵬，呂國強，馮奇斌.用于大距高比背光模組的透鏡設計［Ｊ］.光電子技術，2021.41（01）:39-44.（北大收錄）

[2] 祝振敏，徐鑫，姚佩琦。基于多次漫反射數(shù)學模型的照明光源設計方法。申請時間：2020.1.13，申請?zhí)枺?02010031335.5

[3] 趙歡，李長庚，陳志濤，等．基于雙自由曲面的ＬＥＤ均勻照明準直透鏡設計［Ｊ］．光學學報，2017，37(4)：0422001．1222003-8

[4] 嚴強，高椿明.LED照明準直透鏡結構優(yōu)化設計[J].激光與光電子學進展，2013，7(50):1122-1127